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[olli]

Als aktiver Schachspieler kenne ich die Legende vom Schachbrett und Weizenkorn schon sehr lange. Ein Bekannter sprach mich an, ob ich es kenne. Na klar war meine Antwort. Wie weit könnt ihr im Kopf rechnen Erste Feld ein Weizenkorn, auf dem 2.Feld 2, 3.Feld 4 Weizenkörner, 4.Feld 8 Weizenkörner usw. bis zum 64. Feld.



Altes Zahlenspiel: Die Legende vom Schachbrett und dem Weizenkorn

Sie ist schon unzählige Male erzählt worden, die Geschichte von dem Schachbrett, und dem Weizenkorn. Aber sooft sie erzählt wird, geraten die Zuhörer in neues Staunen:
Der Mann der das Schachbrett erfunden hat, wurde von seinem Herrscher gerufen, es soll in Indien gewesen sein. Der Fürst wollte ihn für die Erfindung des königlichen Spiels auch königlich belohnen. Gib mir, sagt der kluge Mann, für das erste Feld meines Schachbrettes ein Weizenkorn, für das zweite Feld zwei Weizenkörner, für das dritte vier, für das vierte acht usw. für jedes weitere Feld die doppelte Anzahl. An Weizenkörner. Der Schah ärgerte sich über diesen – wie er meinte- geringen und albernen Wunsch. Aber er befahl seinen Schatzmeister, mit einem Sack Weizenkörner herzukommen, und das gewünschte auszuzahlen. Der Schatzmeister rechnet und rechnet…bis er schließlich zum Ergebnis kommt, das die gesamte Ernte von ganz Asien nicht ausreichen würde, um den seltsamen Wunsch zu erfüllen.

Also, fangen wir mit der Rechnung einmal an: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 128, 256, 512. Auf dem zehnten Feld sind es 512 Weizenkörner. Wie viel auf dem zwanzigsten? 524 288. Auf das 30. Feld kommen schon 536 870 912, auf das 40. Feld sind es schon 549 755 813 888 Milliarden, auf den 50.Feld ergibt sich ein 15stellige Zahl, und das 64.Feld eine 19stellige Zahl, nämlich 9 223 372 036 854 775 808. Nun müssen wir das 64.Feld doppelt nehmen und ein Korn abziehen. Das Endresultat ist 18.446 744.073 709.551615, gleich 18 Trillionen 446.744 Billionen, 73 Milliarden, 709 Million, 551.615.

Eine Millionen Weizenkörner wiegt ungefähr einen Zentner. Auf eine Wagenladung von 20 Tonnen kommen also 400 Millionen Körner. Angenommen, ein Güterzug mit der gesamten Weizenladung des Schachbrett führe mit 80 km/h an uns vorbei, in jeder Sekunde zwei mit 20 Tonnen voll ausgelastete Güterwagen, wann wohl wäre der Zug am Ende ? Nicht nach einigen Stunden, Tagen oder Monaten, sondern nach 730 Jahren!

Das ist nicht zu glauben ? Also, rechnen wir einmal nach. Die 20stelllige Summe der Weizenkörner, geteilt durch 400 Millionen gibt die Zahl der Wagenladungen. Es sind 46 116 860 185. Da in jeder Sekunde zwei Wagen vorüber fahren, dauert es „nur“ 23 058 430 092 Sekunden, bis der letzte Wagen kommt.60 Sekunden eine Minute, 60 Minuten eine Stunde, 24 Stunde ein Tage und 365 Tage durchschnittlich ein Jahr. Die Zahl der Sekunden geteilt durch 60x60x24x365 ergibt die Jahre: es sind 23.058.430.092 : 31.536.000 = 730 Jahre und etliche Tage.
Würde jeder Güterwagen nach fünf Tag – entladen, zur Ladestelle zurückgeführt, und wieder beladen – erneut vorüber fahren, wären 864.000 Güterwagen 730 Jahre lang ständig im Einsatz, um das Transportproblem zu bewältigen. Der Güterwagenbestand der Bundesbahn mit rund 282.000 Wagen, müsste verdreifacht werden, um diesen Transport durchzuführen. Die dann 730 Jahre für nichts anderes eingesetzt werden dürfen.

Eine Rechnung die einen immer wieder neu ins Staunen bringt